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S-T图形_百度文库

字号+ 作者:admin 来源:未知 2020-05-08 12:39 我要评论( )

S-T 图 知识要求: 1、能够看懂 S-T 图形,根据图形找到对应的速度; 2、能够熟练求解较基础的 S-T 图问题,并能够对较大难度的 S-T 图形有一定的思路。 经典例题: 【例 1】 星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离 y(千米)与时间

  S-T 图 知识要求: 1、能够看懂 S-T 图形,根据图形找到对应的速度; 2、能够熟练求解较基础的 S-T 图问题,并能够对较大难度的 S-T 图形有一定的思路。 经典例题: 【例 1】 星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离 y(千米)与时间 t(分 钟)的关系如图所示. 根据图象回答下列问题: (1)小明家离图书馆的距离是 ____________千米; (2)小明在图书馆看书的时间为 _________小时; (3)小明去图书馆时的速度是 ___________千米/小时. 小王从 A 地前往 B 地,到达后立刻返回.他与 A 地的距离 y(千米)和所用时间 x(小时)之间的关系 如图所示. (1)小王从 B 地返回到 A 地用了多少小时? 1 (2)求小王出发 6 小时后距 A 地多远? (3)在 A、B 之间有一 C 地,小王从去吋途经 C 地,到返回时路过 C 地,共用了 2 小时 20 分,求 A、C 两 地相距多远? 【例 2】 为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的居民生活用电收费标准,新标准中每月用电量 (度)与应付电费 y(元)之间的关系如图所示。根据图像,可以知道,当某个家庭某月生活 用电为 90 度时,该家庭当月电费为( ) A.50 元 B.60 元 C.61 元 D.65 元 (1)小明跑完全程用了 分钟 分钟才能到达终点 (2)小明到达终点后,小敏再跑 (3)小敏的平均速度是 (4)开始赛跑 。 分后两人相距 60 米。 【例 3】 甲乙两队举行了一年一度的 赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程 S(米)与时间 t(分钟)之间 的关系如图所示,请你根据图形判断,下列说法正确的是( ) 2 A.甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了 200 米路程 C.乙队比甲队少用 0.2 分钟 D.比赛中两队从出发到 2.2 秒时间段,乙队的速度比甲队的速度快 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是 4 千米,小聪 骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中 O~A~B~C 和线段 OD 分别表示两人例学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图像 回答下列问题: (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟。 (2)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 【例 4】 甲、乙两个人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达 B 地停留 半个小时后返回 A 地,如图是他们离 A 地的距离 y(千米)与 x(时间)之间的关系图形。 (1)甲去和回的速度是多少? (2)若乙出发后 2 小时和甲相遇,求乙从 A 地到 B 地用了多长时间? 3 如图,表示的大刚与爷爷春游时,沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中,各自行进得路 程随时间变化的图像。请你根据图像提供的信息解答下列问题: (1)当大刚到达山顶时,爷爷 行进到山路某点 A 处,求点 A 距山顶的距离; (2)在(1)条件下,设爷爷从 A 处继续登山, 大刚到达山顶后休息 1h, 沿原路下山, 在点 B 处与爷爷相遇,此时点 B 与山顶的距离为 1.5km, 相遇后他们各自按原来的路线下山或上山,求爷爷到达山顶时,大刚离山脚的出发点还有多少 km? 【例 5】 宁安市与哈尔滨市两地相距 360 千米.甲车在宁安市,乙车在哈尔滨市,两车同时出发,相向 而行,在 A 地相遇.为节约费用(两车相遇并换货后,均需按原路返回出发地) ,两车换货后, 甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变,两车间的距离 y(千米)与时 间 x(小时)的函数关系如图所示.根据所提供的信息,回答下列问题: (1)求甲、乙两车的速度; (2)说明从两车开始出发到 5 小时这段时间乙车的运动状态. 4 小明从家骑自行车出发, 沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事,小明出发的同时, 他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回,设他们出发后 经过 t min 时,小明与家之间的距离为 s1 m,小明爸爸与家之间的距离为 s2m,图中折线 OABD、 线段 EF 分别表示 s1、s2 与 t 之间的关系的图象. (1)求 s2 与 t 之间的关系式; (2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远? 【例 6】 小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮 行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线 倍.小颖在小亮出发后 50min 才乘上缆车, 缆车的平均速度为 180m/min.设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m,图中 的折线表示小亮 在整个行走过程中 y 与 x 的关系. 5 (1)小亮行走的总路程是 ____________m,他途中休息了_______ min; (2)①当 50<x<80 时,求 y 与 x 的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是 多少? 甲、乙两车在连通 A、B、C 三地的公路上行驶,甲车从 A 地出发匀速向 C 地行驶,同时乙车从 C 地出 发匀速向 b 地行驶,到达 B 地并在 B 地停留 1 小时后,按原路原速返回到 C 地.在两车行驶的 过程中,甲、乙两车距 B 地的路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图所示, 请结合图象回答下列问题: (1)求甲、乙两车的速度,并在图中(_______)内填上正确的数: (2)求乙车从 B 地返回到 C 地的过程中,y 与 x 之间的关系式; (3)当甲、乙两车行驶到距 B 地的路程相等时,甲、乙两车距 B 地的路程是多少? 【例 7】甲、乙两个港口相距 72 千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行 3 小时到达乙港,休息 1 小时后 立即返回;一艘快艇在轮船出发 2 小时后从乙港出发,逆流航行 2 小时到甲港,并立即返回(掉 头时间忽略不计) .已知水流速度是 2 千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离 y(千米)与 轮船出发时间 x(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题: (顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度) (1)轮船在静水中的速度是________千米/时;快艇在静水中的速度是_________千米/时; (2)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距 12 千米? 6 星期天 8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完后一位工作人员以每车 20m?的 加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气。储气罐中储气量 y(m?)与时间 x(小时) 的函数关系如图所示: (1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了 立方米的天然气 立方米。这第 20 辆车在 (2)正在排队等候的 20 辆车加完气后,储气罐内还有天然气 当天 9:00 之前能加完吗? 【例 8】 在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对 A、B 两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑,乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开 始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路 修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度 y(米)与施工时间 x(天)之间的函数图象,请根 据图象所提供的信息解答下列问题: (1)乙工程队每天修公路多少米? 7 (2)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成? 如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下 底面完全落在乙槽底面上) .现将甲槽中的水匀速注人乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度 y(厘 米>与注水时间 x(分钟)之间的关系如图 2 所示.根据图象提供的信息,解答下列问题: (1)图 2 中折线 ABC 表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段 DE 表示__________ 槽 中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选塡“甲”或“乙” ). (2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同? (3)若乙槽底面积为 36 平方厘米(壁厚不计) ,求乙槽中铁块的体积; (4)若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计) . (直接写成结果) 8 家庭作业 【作业1】 甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为 3 500 米的笔直公路上进行比赛,比赛开始时乙在起 点,甲在乙的前面.他们同时出发,匀速前进,已知甲的速度为 12 米/秒,设甲、乙两人之间 的距离为 s(米) ,比赛时间为 t(秒) ,图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过 程中 s(米)与 t(秒)的函数关系.根据图中信息,回答下列问题: 1) 乙的速度为 ________米/秒; 2) 当乙追上甲时,求乙距起点多少米. 【作业2】 周六上午 8:O0 小明从家出发,乘车 1 小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动 2.2 小时后,因家里有急事,他立即按原路以 4 千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家 出发沿同一路线 千米处与小明相遇.接到小明后保持车速不变,立即按原路 返回.设小明离开家的时间为 x 小时,小明离家离的路程 y(干米)与 x(小时)之间的函致 图象如图所示: 9 ① 小明去基地乘车的平均速度是 ___________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是 ______ 米/小时; 千 ② 问小明能否在 12:0 0 前回到家?若能,请说明理由;若不能,请算出 12:00 时他离家的路程. 【作业3】 甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从 A 地逆流而上前往 B 地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度 为 11 7 千米/分钟,甲到达 B 地立即返回.乙所乘冲锋舟在静水中的速度为 千米/分钟.已知 12 12 1 千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟离 A 地的距离 y(千 12 A、B 两地的距离为 20 千米,水流速度为 米) 与所用时间 x(分钟)之间的图象如图所示. ① 求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y 与 x 之间的关系式. ② 甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇? 【作业4】 甲、乙两个工程队完成某项工程,假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的,工程总量为 单位 1.甲队单独做了 10 天后,乙队加入合作完成剩下的全部工程,工程进度如图所示: ① 甲队单独完成这项工程,需 ________ 天. 10 ② 乙队单独完成这项工程需 天. ③ 求出图中 x 的值. 【作业5】 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费, 且两种收费方式的通讯时间 x(分钟)与收费 y(元)之间的函数关系如图所示 1) 有月租费的收费方式是 ____________(填①或②) ,月租费是 ________元; 2) 分别求出①、②两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的关系式; 3) 请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议. 【作业6】 “五一”假期,淘气一家自驾游去外地,为按计划准点到达目的地,他们选择早上 6:00 出发, 匀速行驶了一段时间后因途中出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,他们加快速度仍匀速前 进,结果恰好准点到达。如果他们行驶的路程(km)与所用时间(h)的部分关系如图所示, 则他们原计划准点到达的时间是? 11 【作业7】 小明在假期中间对某超市人流量进行调查。该超市入口和结账出口共 23 个,一个入口平均每 小时有 200 名顾客进入,一个出口平均每小时有 25 个顾客结账离开。当天的 13:00~17:00,所 有出口、 入口均打开, 下图表示该时间段内超市人数变化情况, 该超市有出口、 入口各多少个? 【作业8】 小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点 A,再走下坡路到达点 B,最后走平路到达 学校,所用的时间与路程的关系如图所示。放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、 下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是多少分钟? 【作业9】 已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 B? C? D? E? F? A 的路径移动,相应的 △ABP 的面积 S 关于时间 t 的图象如图所示,若 AB=6cm,试回答下列问题: 12 (1)如图,BC 的长是多少?图形面积是多少? (2)如图,图中的 a 是多少?b 是多少? 13

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